Kémiai feladatok

B-5. feladat

Egy régi KMnO₄-minta részben elbomlott az 1.) egyenlet szerint. Ebből a mintából 100 mg-ot lemérünk, és savas közegben 50,00 ml 0,050 mólos oxálsav-mérőoldatot adunk hozzá. (2. és 3. egyenlet). A fölös oxálsav titrálására 20,00 ml 0,020 M KMnO₄-mérőoldat fogy (2. egyenlet). Hány százalék bomlott el az eredeti permanganát-mintából?  Hány százalékos hibát okoz ez a titrálásoknál, ha mérőoldatként használjuk a belőle készült oldatot?

A (protonnal, együtthatókkal) kiegészítendő egyenletek: 

1.)    KMnO₄ + H₂O = KOH + MnO₂ + O₂,

2.)    MnO₄^- + (COOH)₂ = Mn²⁺ + CO₂ + H₂O,

3.)    MnO₂ + (COOH)₂ = Mn²⁺ + CO₂ + H₂O.

 Megoldás

Az egyenletek: 

Az összes felhasznált redukálószer (oxálsav): n_r = 50 ml · 0,05 mol/l = 2,5 mmol, ebből a KMnO₄-mérőoldatra fogyott n_f = 20 ml · 0,02 M · 2,5 = 1,00 mmol (2. egyenlet),  a mintára: n_m = 2,50 - 1,00 = 1,50 mmol (2. és 3. egyenlet).

Ha a minta x mmol KMnO₄-ot és y mol MnO₂-ot tartalmaz, akkor (mivel előbbire a (2) egyenlet szerint mólonként 2,5 mol, utóbbira mólonként 1 mol fogy):

A minta összetevői: 157,9x mg KMnO₄, 86,9y mgMnO₂, és 56y mg KOH ((1) egyenlet), össztömege 100 mg. Tehát:

A (4) és (5) egyenletből x = 0,573, y = 0,0656. 

Mintánk tehát 0,573 mmol (90,6 mg) káliumpermanganátot, 0,0656 mmol (5,7 mg) mangán-dioxidot,  és 0,0656 mmol (3,67 mg) kálium-hidroxidot tartalmaz.

Mivel az (1) egyenlet szerint 1 mol KMnO₄-ből 1 mol MnO₂ képződik, az y mol MnO₂ képződéséhez y mol permanganátnak kellett elbomlania. A bomlás százalékos mértéke tehát:

 Ha tehát ebből a mindából 100 mg-ot bemérünk, akkor azt várnánk, hogy 100 mg KMnO₄-t tartalmaz, ami 0,633 mmol, tehát 1,583 mmol oxálsavat oxidál. Valójában – mint azt láttuk – csak 1,50 mmollal reagál, tehát a titrálás hibája:

(Megadhatjuk a mérőoldat „faktorát” is: f  = 1,500 / 1,583 = 0,9475. Ennyivel kell szorozni minden titrálás eredményét, hogy a valódi értéket kapjuk).