B-1. feladat

Egy ismeretlen M fém 12,00 grammjának kénsavas oldása során az oldásra fogyott kénsav és a  20^oC-on kivált MSO₄.7H₂O-kristály mennyiségéből meg kellett állapítanunk, hogy melyik fémről van szó, s hogy mi a fém szulfátjának oldhatósága  20^oC-on.

Megoldás

A reakció: 

M + H₂SO₄  = MSO₄ + H₂

Adataink:

• az oldásra használt kénsav mennyisége 70,00 g 28,00%-os (m) oldat,
• az oldott fém tömege 12,00 g,
• az oldatból 4,00 g MSO₄ · 7H₂O vált ki 20 ^oC-on,
• az oldat 2,00 g-ja 8,44 ml 0,100 mólos NaOH -oldatot semlegesít. 

Ha a 12 g fém n mol, akkor n mol kénsavval reagál, és n mol hidrogén távozik az oldatból. Az összes hozzáadott kénsav: m = 70 g · 0,28 = 19,6 g, ami

A fölös kénsav (feleannyi mol, mint a titráló NaOH mennyisége a  H₂SO₄ + 2NaOH = Na₂SO₄ + 2H₂ O egyenlet alapján): 

a 2 g oldatban, azaz 2,11 · 10^-4 mol grammonként. Az összes megmaradt oldat tömege (70,00 + 12,00 - 4,00 - 2n) gramm, tehát a fölös kénsav mennyisége: n₂ = 2,11 · 10^-4 (78 - 2n) mol, így a fémmel reagált

 n  = n₁ – n₂ = (200 - 0,211 ·  (78 - 2n)) · 10^-3 mol

kénsav, amiből n = 0,1835 mol, és az ismeretlen fém atomtömege:

 Ez a fém a cink: Zn.

A kivált ZnSO₄ · 7H₂O mennyisége:

Oldatban maradt 0,1835 - 0,0139 = 0,1696 mol ZnSO₄, azaz 27,37 g.  Az oldat össztömege 77,63 g, tehát a telített oldat

A képződött hidrogén mennyisége 0,1835 mol, azaz  4,5 dm³  standard állapotú hidrogén.

B-4. feladat

Ha jódot 20%-os (m) etanolban telítésig oldunk, akkor az oldat („A”) 100 g -jának jódtartalmát 9,44 ml 0,050 M Na₂S₂O₃ mérőoldat színteleníti el. A tiszta etanollal készített telített jódoldat („B”) 1,000 g -ja pedig 12,20 ml 0,100 M mérőoldattal redukálható.

Öntsünk 100 g „A” oldathoz annyi „B” oldatot, hogy  az oldószer 80%-os alkoholtartalmú legyen. Ennek az oldatnak 5,00 g -ját 16,50 ml 0,100 M tioszulfát-oldat színteleníti el. Számítsa ki a jód oldhatóságát a 80% (m) etanoltartalmú vizesoldatban! Számítsa ki, hogy mennyi „B”-oldatot öntöttünk az „A”-oldathoz, s eközben mennyi jód vált ki az oldatból!

Megoldás

a)      Az 1. titrálás során megtudtuk, hogy 100 g oldatban, amely 20% -os alkohollal készült, a I₂ + 2Na₂S₂O₃ = 2 NaI + Na₂S₄O₆   egyenlet alapján 9,44 · 0,05/2 = 0,236 mmol (0,06g) jód van és 99,94 g · 0,2 = 19,9 g alkohol.

b)      A 2. titrálásnál a tiszta alkohollal készült „B”-oldatban pedig: 12,2 · 0,1 / 2 = 0,61 mmol jód van 1,00 g-ban, vagyis grammonként 0,1549 g jód és 0,845 g alkohol.

c)      Ha összeöntünk 100 g „A”, és x g „B” oldatot, akkor a bennük levő jód és alkohol mennyisége (tömeggel kifejezve): 100 g „A”-ban 0,06 g jód, 19,99 g alkohol , és 79,96 g víz, x g „B”-ben 0,155x g jód és 0,845x g alkohol..

Összesen  (0,06 + 0,155x) g jód (0,236 mmol + 0,61 mmol), és (19,9 + 0,845x) g alkohol, 79,96 g víz mellett. Az oldószer itt 80% etanoltartalmú kell, hogy legyen, tehát az alkohol / víz arány 4 / 1.

 A fentiek alapján

, amiből x = 354,95. Tehát 355 g „B” oldatot  kell 100 g „A”-hoz önteni.

 Az így elkészült oldat 5,00g-jában a 3. titrálás szerint 1,65 / 2 mmol jód van, 100 g -ban 16,5 mmol, ami 4,20 g. A jód oldhatósága  80%-os alkoholban: 420 / 95,8 = 4,38g / 100g oldószer.

Az összeöntött oldatokban összesen 55,1 g jód van, ebből kivált y g, tehát összesen (55,1 – y) g jód van (455- y) g oldatban.  Ez az oldat a titrálás alapján 4,2% jódot tartalmaz:

, amiből y = 37,55,  tehát 37,55g jód vált ki az oldatból.

B-5. feladat

Egy régi KMnO₄-minta részben elbomlott az 1.) egyenlet szerint. Ebből a mintából 100 mg-ot lemérünk, és savas közegben 50,00 ml 0,050 mólos oxálsav-mérőoldatot adunk hozzá. (2. és 3. egyenlet). A fölös oxálsav titrálására 20,00 ml 0,020 M KMnO₄-mérőoldat fogy (2. egyenlet). Hány százalék bomlott el az eredeti permanganát-mintából?  Hány százalékos hibát okoz ez a titrálásoknál, ha mérőoldatként használjuk a belőle készült oldatot?

A (protonnal, együtthatókkal) kiegészítendő egyenletek: 

1.)    KMnO₄ + H₂O = KOH + MnO₂ + O₂,

2.)    MnO₄^- + (COOH)₂ = Mn²⁺ + CO₂ + H₂O,

3.)    MnO₂ + (COOH)₂ = Mn²⁺ + CO₂ + H₂O.

 Megoldás

Az egyenletek: 

Az összes felhasznált redukálószer (oxálsav): n_r = 50 ml · 0,05 mol/l = 2,5 mmol, ebből a KMnO₄-mérőoldatra fogyott n_f = 20 ml · 0,02 M · 2,5 = 1,00 mmol (2. egyenlet),  a mintára: n_m = 2,50 - 1,00 = 1,50 mmol (2. és 3. egyenlet).

Ha a minta x mmol KMnO₄-ot és y mol MnO₂-ot tartalmaz, akkor (mivel előbbire a (2) egyenlet szerint mólonként 2,5 mol, utóbbira mólonként 1 mol fogy):

A minta összetevői: 157,9x mg KMnO₄, 86,9y mgMnO₂, és 56y mg KOH ((1) egyenlet), össztömege 100 mg. Tehát:

A (4) és (5) egyenletből x = 0,573, y = 0,0656. 

Mintánk tehát 0,573 mmol (90,6 mg) káliumpermanganátot, 0,0656 mmol (5,7 mg) mangán-dioxidot,  és 0,0656 mmol (3,67 mg) kálium-hidroxidot tartalmaz.

Mivel az (1) egyenlet szerint 1 mol KMnO₄-ből 1 mol MnO₂ képződik, az y mol MnO₂ képződéséhez y mol permanganátnak kellett elbomlania. A bomlás százalékos mértéke tehát:

 Ha tehát ebből a mindából 100 mg-ot bemérünk, akkor azt várnánk, hogy 100 mg KMnO₄-t tartalmaz, ami 0,633 mmol, tehát 1,583 mmol oxálsavat oxidál. Valójában – mint azt láttuk – csak 1,50 mmollal reagál, tehát a titrálás hibája:

(Megadhatjuk a mérőoldat „faktorát” is: f  = 1,500 / 1,583 = 0,9475. Ennyivel kell szorozni minden titrálás eredményét, hogy a valódi értéket kapjuk).

B-6. feladat

Egy fém kétféle oxidjának (MO és M₂O₃) elegyéből 2,000g-ot 100g 10%-os kénsavban oldunk. Az oldat századrészének titrálására 14,00 cm³ 0,100 M  NaOH-oldat fogy, tizedrésze pedig 15,90 cm³ 0,020 M kálium-permanganát-oldatot színtelenít el. Melyik fém oxidjairól van szó? Mi volt a szilárd keverék és mi lett a kénsavas oldat százalékos összetétele?

Megoldás

 A NaOH-os titrálásból kiszámítható az oldásra fogyott kénsav mennyisége, a permanganátos titrálásból pedig az alacsonyabb oxidációfokú  oxidé. Az egyenletek:

 Ha a mintában x mol MO és y mol M₂O₃ van, akkor  (x + 3y) mol kénsav kell az oldáshoz ( (1) és (2) egyenlet), és  x / 5 mol KMnO₄ kell az oxidáláshoz ((3)egyenlet).

A hozzáadott kénsav tömege 10 g, ami (10  / 98 ) mol = 0,102 mol. Ebből a lúgos titrálásra maradt: 1,4 · 100 / 2 mmol = 70mmol, ((4) egyenlet). Az oxidok oldására fordítódott  (102  - 70) mmol = 32 mmol, tehát

A mólokat a moláris tömegekkel (A + 16, és 2A + 48) szorozva és összegezve,  megkapjuk a minta össztömegét: 

                 m_ö = 15,9 mmol (A + 16 g/mol) + 5,37 mmol (2A + 48 g/mol) = 2000 mg.

Ebből A = 55,85 g/mol, ami a vas atomtömegéhez áll legközelebb. A minta tehát 5,37 mmol (857,5 mg) Fe₂O₃ mellett 15,9 mmol (1142 mg) FeO-t tartalmaz. Ez 74,75 mol%, ill. 57,1 tömegszázalék vas(II)-oxidot jelent.

B-7. feladat

Ha ZnSO₄ és Co(NO₃)₂  elegyét hevítjük, zöld olvadék képződik és egy gázelegy (1. egyenlet). Ez a gázelegy lúgban teljesen elnyelethető (2. és 3. egyenlet), a gázelegy oxigéntartalma azonban részben oxidálja a nátrium-nitritet nátrium-nitráttá (4. egyenlet). A maradék nitrit kálium-permanganáttal oxidálható (5. egyenlet). Milyen összetételű (mol%) az adott gázelegy, mennyi lúgot semlegesít, s mennyi KMnO₄-ot színtelenít el, ha 1mmol cinkszulfát és 1 mmol kobaltnitrát keverékéből indulunk ki? (A fölös cinkszulfát is bomlik ZnO-ra és SO₃-ra ).

A kiegészítendő egyenletek:

1.  …ZnSO₄ + …Co(NO₃)₂ = …Co₂[ZnO₄] + …SO₃ + …NO₂ + …O₂
2.  …SO₃ + …NaOH = …Na₂SO₄ + …H₂O
3.  …NO₂+ …NaOH = …NaNO₂ + …NaNO₃
4.  …NO₂^- + …O₂ = …NO₃^-
5.  …NO₂^- + …MnO₄^-  + …H₂O = …NO₃^- + …MnO₂ + …OH^-.

Megoldás

Az egyenletek:

 Ha az (1) egyenlethez hozzáadjuk  ZnSO₄ = ZnO + SO₃ bomlás-reakciót, azután kettővel osztjuk a kapott egyenletet, akkor kiderül, hogy az 1:1 mólarány esetén keletkező gázelegy összetétele:1mmol SO₃, 2mmol NO₂, 0,25 mmol O₂.

A lúg-fogyás: a kén.trioxidra 2 mmol, a NO₂-re 2 mmol, összesen 4 mmol NaOH fogy. Az oldás során 1 mmol nitrit képződik. A képződött 0,25 mmol oxigén 0,5 mmol nitritet oxidál, a maradék 0,5 mmolhoz 1/3 mmol KMnO₄ fogy.

A megoldás tehát:

• a gázelegy összetétele: 30,8% (v,n) SO₃, 61,5% NO₂, 7,7% O₂.
• A gázelegy 4 mmol NaOH-ot semlegesít.
• A képződő nitrit 1/3 mmol KMnO₄-ot redukál.

B-8. feladat

Hány amperóra elektromos töltés kell az elektrolízis során ahhoz, hogy

a)      1000g egységnyi molalitású Cr₂(SO₄)₃-oldat 0,100 molalitásúvá híguljon?

b)      100g egységnyi molalitású CuCl₂-oldat 0,500 molalitásúvá legyen?

c)      1000g 0,10 molalitású Na₂SO₄-oldat 1,00 molalitásúvá töményedjen?

d)      Mennyi króm és oxigén (a), réz és klór(b), hidrogén és oxigén (c)válik le, s hány százalék lesz az a) oldat kénsav-tartalma?

Megoldás

a)

Az 1,00 molalitású Cr₂(SO₄)₃-oldat  1392 g oldatban tartalmaz 1 mol (392 g) krómszulfátot,  1000g oldatban 0,718 mólt, 718 g víz mellett. A  0,100 molalitású oldat 1039,2 g oldatban tartalmaz 0,1 mol (39,2 g) krómszulfátot.

Az elektrolízis egyenlete(a d)-ben írtak alapján):

Tegyük fel, hogy levált 2n mol Cr és mellette 1,5n oxigén, maradt (0,718-n) mol
Cr₂(SO₄)₃,  eltűnt 3n mol víz, és képződött 3n mol kénsav.

Az oldatban maradt (718-3n · 18) = (718 – 54n) g víz és (0,718 - n) mol krómszulfát, arányuk 1000/0,1 = 10⁴.

Tehát

s ebből n = 0,65 . Levált 2n = 1,3 mol, vagyis 67,2g Cr, és 1,5n = 0,975 mol oxigén, ami 23,9 (st) liter O₂. A fenti mennyiséghez 3 · 1,3mol töltés kell, tehát Q = 3,9F = 104,5Ah. Az oldatban 3n = 1,95 mol, vagyis 191,1 g kénsav képződött, az oldat össztömege 98,8g-mal csökkent, tehát 19110/901,2 = 21,2% (m) a kénsav-tartalom.

b)

Az egységnyi molalitású CuCl₂-oldat 1134,5g-jában 1 molCuCl₂ van, 100g-ban0,088mol CuCl₂ 88,1 g vízben. Az elektrolízis egyenlete:

(itt a víz - elvileg - nem bomlik, csak réz és klór távozik az oldatból).

A 0,50 molalitású oldatban 88,1 g víz mellett 0,044 mol CuCl₂ van, tehát kivált 0,088 - 0,044 = 0,044 mol CuCl₂ bomlásával 0,044 mol (2,79 g) réz és 0,044 mol (1,078 l) klór. A művelethez kétszerennyi mól töltés kell, azaz 0,088F, ami  2,36 Ah.

c)

A 0,100 molalitású Na₂SO₄-oldat 1014,2 g-jában van 0,1 mol, 1000 g-jában 0,0986mol, 986 g vízben. Az elektrolízis során csak a víz bomlik:

A 0,0986 mol nátriumszulfát mellett tehát 98,6 g víznek kell maradnia, hogy 1,0 molalitású legyen. 986 - 98,6 =  887,4 g víznek, azaz 49,3 mol víznek kell elbomlania. Ehhez 2 · 49,3 = 98,6F töltés kell, vagyis 2642 Ah. Képződik 49,3mol H₂ és 24,65mol O₂.

B-9. feladat

Króm(III)-só oldatát oly módon elektrolizáljuk, hogy az anódon dikromát (Cr₂O₇^-2) keletkezzék. A katódon csak hidrogénfejlődés van, az anódon azonban nem csak a króm oxidálódik, hanem a vízből oxigén is fejlődik.

Miközben a katódon 10,00 liter standard állapotú hidrogén keletkezik, az oldat századrészében keletkezett kálium-dikromát annyi jodidot oxidál, hogy a kivált jód elszíntelenítéséhez 32,00 cm³ 0,100 M Na₂S₂O₃ -mérőoldat kell.

Írja fel az elektródfolyamatokat! Mennyi oxigén vált le az anódon? Milyen arányban fordítódott az elektromos energia a két anódfolyamatra?

Megoldás

A két anódfolyamat :

• 2 Cr³⁺  + 14 OH^- = Cr₂O₇^2- + 6e^- + 7 H₂O
• 4 OH^-   =  2H₂O + O₂ + 4e^-

a katódfolyamat: 

• 2H⁺ + 2e^- = H₂

A katódon (10 / 24,5) mol = 0,408 mol hidrogén fejlődik, ez 0,816 F töltés áthaladását jelenti. Ennyi mól elektron keletkezik az anódreakciókban.

 A   

Cr₂O₇^2-+ 6I^- + 7H₂O = 2Cr³⁺ + 3I₂ + 14H⁺

 és   

I₂ + 2 S₂O₃^2- = 2I^- + S₄O₆^2-

 egyenletek alapján kiszámítható, hogy a mérőoldatban lévő  3,2 mmol tioszulfátnak 1,6mmol jód felel meg, ennyi jódot  pedig harmadennyi dikromáttal hozhatunk létre, azaz 0,533 millimóllal. Ennyi van az oldat századrészében. Az egész oldatban tehát 53,3mmol dikromát van, ami hatszorennyi, vagyis 319,8 mF töltés  áthaladása során keletkezett.

Az összes áthaladt töltés 816mF, ebből

• dikromát-képződésre fogyott  319,8 mF  (39,2%)
• Oxigén-képződésre fogyott  496 mF (60,8%)

496 mF negyed-ennyi oxigént hoz létre, vagyis 124 millimólt, ami 3,038 liter (St.áll.) O₂.

B-10. feladat

Vegyünk szemügyre egy tiszta vízcseppet, amelynek térfogata 0,050 cm³.

1)      Hány vízmolekula van benne?

2)      Hány protonált vízmolekulát tartalmaz?

3)      Hány százaléka kerülhet a gáztérbe egy 50 cm³-es zárt edényben

a)      25 ^oC-on,

b)      100 ^oC-on?

4)      Mekkora a rétegvastagsága, ha egy 5 cm sugarú körlapon egyenletesen szétterül?

5)      Mekkora a jéggömböcske sugara, ha ilyen alakúvá fagy?

6)      Mekkora térfogatú ammónia oldódik benne standard állapotban,

7)      s ilyenkor mennyit nő a térfogata?

 A szükséges adatok (az ismerteken kívül): A telített vízgőz nyomása 25^oC-on:3,17kPa, 100^oC-on 101,31kPa. A víz sűrűsége 25^oC-on 0,997 g/cm³, 0 ^oC-on a jégé 0,9168 g/cm³.

Az ammónia oldhatósága standard körülmények között 693 cm³/1g víz, az oldat sűrűsége pedig 0,885g/cm³.

Megoldás

1)      Legyen a vízcsepp 25^oC-os. Akkor a vízcseppben 0,05 · 0,997/18 = 2,77 · 10^-3 mól van, vagyis 1,67 · 10²¹ darab vízmolekula.

2)      A tiszta víz 1 dm³-ében 10^-7 mol protonált, 0,05 cm³-ben 5 · 10^-12 mol, azaz 3,01 ·10¹² molekula protonált.

3)       

a)      25 ^oC-on az n = pv/RT-ből számítva 6,39.10^-5mol kerülhet egy 50cm³-es gáztérbe, ez 2,3%

b)      100^oC-on ügyanígy számolva 1,633 · 10^-3 mol lehet a gáztérben, ami a csepp 59%-a.

4)      Egy 5 cm sugarú kör területe T = 25π = 78,54 cm², az erre épülő, 0,05 cm³ térfogatú henger magassága m = 0,050/78,54 = 6,36610^-4 cm (a vízréteg vastagsága).

5)      Ha gömbalakúra fagy, térfogata megnő: 0,05.0,997/0,9168 =0,0544cm³ lesz. A jéggömböcske sugara a V = 4π r³/3 egyenletből r = 0,235 cm.

6)      A vízcsepp tömege 0,04985g, ebben 34,55 cm³ammónia oldódik, ami 1,41 millimól és 23,97mg.

7)  Az oldat 73,82mg, és térfogata(a sűrűségből) 0,0834 cm3, tehát 1,67-szeresére nőtt.

-->