Kémiai feladatok

B-10. feladat

Vegyünk szemügyre egy tiszta vízcseppet, amelynek térfogata 0,050 cm³.

1)      Hány vízmolekula van benne?

2)      Hány protonált vízmolekulát tartalmaz?

3)      Hány százaléka kerülhet a gáztérbe egy 50 cm³-es zárt edényben

a)      25 ^oC-on,

b)      100 ^oC-on?

4)      Mekkora a rétegvastagsága, ha egy 5 cm sugarú körlapon egyenletesen szétterül?

5)      Mekkora a jéggömböcske sugara, ha ilyen alakúvá fagy?

6)      Mekkora térfogatú ammónia oldódik benne standard állapotban,

7)      s ilyenkor mennyit nő a térfogata?

 A szükséges adatok (az ismerteken kívül): A telített vízgőz nyomása 25^oC-on:3,17kPa, 100^oC-on 101,31kPa. A víz sűrűsége 25^oC-on 0,997 g/cm³, 0 ^oC-on a jégé 0,9168 g/cm³.

Az ammónia oldhatósága standard körülmények között 693 cm³/1g víz, az oldat sűrűsége pedig 0,885g/cm³.

Megoldás

1)      Legyen a vízcsepp 25^oC-os. Akkor a vízcseppben 0,05 · 0,997/18 = 2,77 · 10^-3 mól van, vagyis 1,67 · 10²¹ darab vízmolekula.

2)      A tiszta víz 1 dm³-ében 10^-7 mol protonált, 0,05 cm³-ben 5 · 10^-12 mol, azaz 3,01 ·10¹² molekula protonált.

3)       

a)      25 ^oC-on az n = pv/RT-ből számítva 6,39.10^-5mol kerülhet egy 50cm³-es gáztérbe, ez 2,3%

b)      100^oC-on ügyanígy számolva 1,633 · 10^-3 mol lehet a gáztérben, ami a csepp 59%-a.

4)      Egy 5 cm sugarú kör területe T = 25π = 78,54 cm², az erre épülő, 0,05 cm³ térfogatú henger magassága m = 0,050/78,54 = 6,36610^-4 cm (a vízréteg vastagsága).

5)      Ha gömbalakúra fagy, térfogata megnő: 0,05.0,997/0,9168 =0,0544cm³ lesz. A jéggömböcske sugara a V = 4π r³/3 egyenletből r = 0,235 cm.

6)      A vízcsepp tömege 0,04985g, ebben 34,55 cm³ammónia oldódik, ami 1,41 millimól és 23,97mg.

7)  Az oldat 73,82mg, és térfogata(a sűrűségből) 0,0834 cm3, tehát 1,67-szeresére nőtt.